由⾹港⼤學（港⼤）物理學系系主任（暫任）張霜教授率領的研究團隊，夥拍國家納⽶科學中⼼戴慶團 隊、英國帝國理⼯學院 John Pendry 爵⼠的團隊及美國柏克萊加州⼤學團隊，合作提出了「多頻率組合 複頻波激發超透鏡成像理論機制（Synthetic Complex Frequency Wave Approach）」(如圖⼀所⽰)，通過虛擬增益來抵消光系統裏的固有損耗，成功提⾼超透鏡的成像分辨率約⼀個量級。該研究成果近⽇剛於權 威學術期刊《科學》（Science）中發表。
成像在⽣物學、醫學和材料科學等許多領域發揮着重要作⽤。光學顯微鏡利⽤光來獲得微⼩物體的成像。 然⽽，傳統顯微鏡最多只能解析光學波長數量級的特徵尺⼨，即衍射極限。
為了克服衍射極限，倫敦帝國理⼯學院的 John Pendry 爵⼠在 2000 年提出了由負折射率介質或銀等貴⾦ 屬製成的超透鏡(Superlens)的理論概念。隨後，現任港⼤校長張翔教授與其時在美國柏克萊加州⼤學的 團隊率先實現了光學超透鏡的實驗，極⼤地推動了超透鏡技術的發展和應⽤。⾃此以後，各國科學家紛 紛投放更多資源，致⼒於超透鏡的研究，使其成為光學領域的熱⾨課題。然⽽，超透鏡的固有損耗 （intrinsic loss）⼀直是該領域的⼀個關鍵課題，對提升成像分辨率造成限制。
該論⽂的通訊作者、港⼤物理學系系主任（暫任）及講座教授張霜解釋說：「為了解決⼀些重要⽽應⽤ 中的光損耗問題，我們提出了⼀種實⽤的解決⽅案——使⽤⼀種新穎的合成複激發波來獲得虛擬增益， 進⽽抵消光學系統的固有損耗。為了證明這⽅法的可⾏性，我們將之應⽤到超透鏡成像機制中，在理論 上讓成像分辨率顯著提升。」
「我們通過在微波頻率範圍內使⽤由雙曲超材料製成的超透鏡和在光學頻率範圍內的極化⼦材料製成的 超透鏡進⾏實驗，進⼀步證明了我們的理論，並獲得了符合我們理論預期的優秀成像效果。」該論⽂的 第⼀作者、港⼤博⼠後研究員管福鑫博⼠補充道。
多頻率組合複頻波⽅法克服光學損耗
光學損耗是限制光⼦學領域發展的主要瓶頸之⼀。⽬前最常⽤的解決⽅案是使⽤放⼤光信號的增益介質
來抵消損耗，但這種設置複雜，還會增加電磁響應的不穩定性和噪聲。在這項研究中，研究⼈員提出了
⼀種實⽤的解決⽅案——借助多頻率組合的複頻波激發來獲得虛擬增益，進⽽抵消光學體系的本徵損耗，
從⽽獲得更⾼質量的超透鏡成像分辨率。
到底甚麼是複頻率呢︖波的頻率是指它隨時間振盪的速度，就如圖⼆a所⽰。⼀般⽽⾔，我們會很⾃然 地將頻率視為實數。但是，其實頻率的概念可以擴展到複數領域，其中頻率的虛部（Imaginary Part） 也具有明確的物理意義，即波隨時間放⼤或衰減的速度。因此，對於具有負（正）虛部的複頻率，波隨 時間衰減（放⼤），如圖⼆ b 所⽰。當然，理想的複頻波並無物理上的意義，由於當時間趨近正無窮⼤ 或負無窮⼤時，複數頻率會發散，具體取決於其虛部的符號。因此，實踐複頻波須限制波的持續時間，
以避免發散（⾒圖⼆ c）。然⽽，基於複頻波的光學測量須在時域（time domain）中進⾏，並且會涉及 複雜的時間選通測量（time-gate measurement），且虛擬增益的信號非常微弱，因此迄今為⽌尚未在實 驗上驗證。這裏，研究團隊採⽤了新的⽅法，通過傅⽴葉變換（Fourier Transformation）將截斷的複頻 波拆分為許多不同實頻率的組合（⾒圖⼆ d），從⽽克服了複頻波難以實現的挑戰。
研究團隊最終通過理論預測，發現多頻率組合複頻波激發可以獲得虛擬增益，從⽽獲得更⾼質量的超透 鏡成像。
實驗中，研究團隊⾸先在微波頻率下使⽤雙曲超材料（Hyperbolic Metamaterial）進⾏超級成像。雙曲 超材料可以承載具有非常⼤波⽮（或相當⼩波長）的波，從⽽能夠傳輸細節相當微⼩的信息。然⽽，波 ⽮越⼤，波對光損耗越敏感。因此，在存在損耗的情況下，那些「⼩信息」在雙曲超材料內部傳播期間 會被丟失。研究團隊表明，將在不同實際頻率下測量的模糊圖像組合，可以在複頻率下形成具有深亞波 長分辨率的清晰圖像，如圖三所⽰。
該團隊進⼀步將該原理擴展到光學頻段，創造了碳化矽聲⼦極化激元材料的光學超透鏡，但損耗仍然限 制了成像分辨率。因此，在所有實際頻率下成像的空間分辨率相對較低，如納⽶級孔的模糊圖像（圖 四）。但通過多頻率組合的複頻波激發，進⽽虛擬增益補償光學損耗，成功將超透鏡的成像分辨率提⾼ 了約⼀個量級，這將對光學成像領域產⽣巨⼤影響。
「合成複合頻波⽅法是⼀種克服光⼦學系統固有損耗的實⽤技術，不僅在超透鏡成像領域表現卓越，還可以擴展到光學的其他領域，例如極化激元分⼦傳感和波導器件等。這為提⾼多頻段光學性能、設計⾼ 密度集成光⼦芯⽚等⽅向提供了⼀條潛在的途徑。」論⽂另⼀通訊作者、港⼤校長兼物理學系及機械⼯ 程系講座教授張翔教授表⽰，此新⽅法具有廣泛適⽤性，他説：「這個⽅法可以拓展到其他波動體系， 如聲波、彈性波以及量⼦波等，以解決光損耗的問題，將成像質量提升到另⼀個層次。」
此研究獲新基⽯科學基⾦會、⾹港研究資助局所⽀持。
詳情請參看研究論⽂：‘Overcoming losses in superlenses with synthetic waves of complex frequency’, Science.
連結：https://www.science.org/doi/10.1126/science.adi1267
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